Gyüdi Sándor Szekszárdon született, majd Pécsett végezte általános és középiskoláit. Gordonkázni, később énekelni tanult; már gyermekkorában jelentős zenei tehetségnek tartották, de érettségi után nem a zenei pályát választotta:1983-ban a szegedi egyetem természettudományi karán szerzett diplomát.
Egyetemistaként alapította a számos nemzetközi versenyt nyert Canticum Kamarakórust, és egyre intenzívebb zenei tevékenysége során végleg a zenei pálya, ezen belül a dirigálás mellett döntött. 1983-tól tanulmányait a budapesti Zeneakadémián folytatta. 1988-ban, diplomája megszerzésekor a Szegedi Nemzeti Színházhoz szerződött, ahol karigazgató-karmesterként működött 2000-ig. Repertoárja az operairodalom legjelentősebb szerzőit átfogja; operakarmesterként Magyarországon kívül Franciaországban, Spanyolországban, Hollandiában és Nagy-Britanniában vendégszerepelt.
Színházi tevékenysége mellett 1990-től számos nagysikerű zenekari hangverseny dirigense. 1988-tól vezető karnagya a Vaszy Viktor Kórusnak, ezzel összefüggésben – és vokális affinitásának megfelelően – külföldön eleinte elsősorban oratórium-előadásaival vált ismertté; Spanyolország szinte minden jelentősebb városában, összesen mintegy félszáz oratórium-hangversenyt vezényelt, t. k. 2003-ban a királyi család nagyheti koncertjét a Palma de Mallorca-i katedrálisban.
Igen sok operagála-hangversenyt dirigál – az utóbbi években egyedül Németországban több mint ötvenet – a magyar élvonal (t. k. Tokody Ilona, Rost Andrea, Temesi Mária, Misura Zsuzsa, Frankó Tünde, Melis György, Gregor József, Molnár András, Kiss B. Atilla) partnereként és külföldi kiválóságokkal; 2003 nyarán Montserrat Caballé magyarországi hangversenyét dirigálta.
A kilencvenes évek elejétől a szimfonikus irodalom terén is aktív, széles repertoárja a barokktól a kortárs zenéig ível. Rendszeres partnerei a legkiválóbb magyar szólisták (t. k. Ránki Dezső, Jandó Jenő, Bogányi Gergely, Perényi Miklós, Onczay Csaba, Szecsődi Ferenc). Hazánkon kívül huszonegy országban koncertezett, magyar zenekarokon kívül német, olasz, spanyol, román, szerb, norvég, svéd és mexikói együtteseknél vendégszerepelt. 1980 óta rendszeres szereplője a Magyar Rádió műsorainak, eleinte elsősorban kórusfelvételekkel, az utóbbi években zenekari művekkel. Cd-felvételei magyar kiadókon kívül a belga Duchesne-nél jelentek meg (Mozart zongoraverseny-sorozat). A kilencvenes évek elejétől operakarmesterként és koncertek dirigenseként mind szorosabbá vált kapcsolata a Szegedi Szimfonikus Zenekarral, melynek 1999. és 2008. között igazgató-karmestere volt. 2008. július 1. óta a Szegedi Nemzeti Színház főigazgatója.